交通与人口、经济的协调发展一直是国内外面临的共同问题，也是区域经济研究的焦点。两者之间存在着相互促进的关系。一方面，交通是人口分布、经济发展的先决条件，发挥着至关重要的基础性作用，引导人口空间分布，牵引经济发展空间方向。另一方面，人口与经济是决定交通需求的重要因素，影响交通网络的布局、规模与运行效率。学者们从20世纪90年代开展交通与经济发展协调关系的研究[1]。汪传旭分别于1998年、1999年、2000年提出采用灰色系统协调模型、大系统理论与方法、综合加权法对交通和经济之间的协调关系做了定量分析和评价[2-4]；熊崇俊等应用数据包络分析法(DEA)对中国综合交通运输与社会经济协调发展进行了评价[5]；石兆旭结合DEA与AHP方法，建立了公路建设与社会经济协调发展评价问题的DEAHP模型，提出了公路建设与社会经济协调性测度公式[6]。耦合度作为协调性测度方法，在区域经济增长与环境的协调[7]、文化产业与旅游产业协调度[8]、城市化与交通的协调[9]、旅游经济系统与交通系统协调[10-11]、水资源与社会经济协调发展[12]、城市人居环境与经济发展协调[13]、城乡耦合地域系统[14-15]等研究领域应用甚多。但以往的研究更偏向于时间上的系统间耦合度变化研究，指标权重确定多含有主观成分，并且弱化了人口因素在系统中的作用，对空间上系统布局特征则涉及较少。

目前关于交通与人口、经济协调发展的研究偏少，尤其是以西北经济欠发达地区为样本的实证研究较少，并且鲜见交通与人口、经济空间布局的耦合研究。本研究以甘肃省为例，建立交通运输系统与人口、经济系统的评价体系，运用耦合协调度模型和缓冲区分析方法，分析2000～2010年交通与人口、经济协调发展的时空变化，并提出二者优化发展的对策，以期为甘肃省综合交通规划、人口合理布局和经济又好又快发展提供借鉴。

1 研究方法与指标选取

1.1 耦合协调度评价模型

耦合本是物理学概念，是指两个或两个以上系统或运动形式通过各种作用而彼此影响的现象。耦合度就是描述系统或要素相互作用相互影响的程度。根据协同学理论，耦合作用及其协调程度决定了系统由无序走向有序的趋势。因此，本研究把交通、人口经济两系统通过各自耦合元素产生彼此相互影响的程度定义为交通-人口经济系统耦合度[16]。借鉴物理学的容量耦合概念及容量耦合系数模型[17]，建立交通与人口经济系统耦合度模型，即为：

式中C为两个系统的耦合度，U1和U2分别为两个系统的综合评价指数。该模型的不足之处是不能判断出由于两系统发展水平均较低带来耦合度较高的伪协调。协调不仅指整体的和谐，还强调各子系统之间的相互适应、相互促进。因此需构建客观反映两系统发展水平的耦合协调度模型[18]，即为：

式中，D为耦合协调度，C为耦合度，T为交通与人口经济综合调和指数，α、β为待定系数，一般取0.5。参照已有研究成果[19]，将耦合协调度划分为10个等级(见表1)。

1.2 交通与人口、经济系统综合发展水平评价模型

利用线性加权法对交通系统与人口经济系统各自综合发展水平进行测算，其公式为：

表1 耦合协调度评价等级协调度D协调等级协调度D协调等级0～0．09极度失调0．50～0．59勉强协调0．10～0．19严重失调0．60～0．69初级协调0．20～0．29中度失调0．70～0．79中级协调0．30～0．39轻度失调0．80～0．89良好协调0．40～0．49濒临失调0．90～1．00优质协调

ωijUij

式中，Ui为系统第i年的综合评价值，Uij为指标j对系统的功效贡献大小，ωij为指标j的权重。为避免主观因素造成的偏差,消除个别指标存在的负值或极端值，指标权重ωij采用改进的熵值法[20]计算。

功效贡献Uij表示指标对系统的作用，通过功效函数对各项指标处理得到：

式中，Xij为第j个指标的值，αij、βij分别为第j个指标的最大值和最小值。

1.3 交通与人口、经济系统的空间缓冲区分析

空间缓冲区分析是根据分析对象的点、线、面实体，自动建立它们周围一定距离的带状区，用以识别这些实体或主体对邻近对象的辐射范围或影响度，以便为某项分析或决策提供依据[21]。交通条件通过改变居民点的交通区位对其空间分布产生影响。居民点既具有地理位置信息，同时又具有人口和经济属性信息，在很大程度上可以反映人口分布和经济状况。