一、引言

不同尺度区域的人口与经济协调发展是当代社会区域可持续发展的重要议题之一，随着区域人类社会关系的复杂化和社会环境的进化，人口与经济两大领域互动发展进程受诸多新增内外部影响因子的干预而逐渐变得错综复杂。对人口与经济协调发展关系的研究已由人口与经济增长之间的线性回归关系转变为对人口—经济系统的非线性的空间关系。对于人口与经济协调发展问题，在早期国际社会主要探讨的是人口与经济增长的线性相关关系，较为著名的研究成果有马尔萨斯（1798）提出的人口“悲观论”和坎南（1888）提出的适度人口概念等。国内对人口与经济协调发展研究始于20世纪80年代中后期，集中于对跨省区域中观尺度和省市域微观尺度等的人口与经济协调关系研究，如：于婷婷等的《东北地区人口结构与经济发展耦合关系》（2017），利用灰色关联度和耦合度模型对东北三省共34个地级市的人口结构与经济发展进行数量分析和空间分析；李文慧等所著的《苏南人口与经济协调发展评价与分析》（2011），运用层次分析法对江苏南部五地市的人口与经济发展协调水平进行量化等级分类评价。

近几年，首都地区城市经济建设潜力空间呈现日益紧缺的发展态势，各种首都功能、非首都城市功能与不同行业劳动力人口处于高度聚集状态，进一步调整和转移非首都功能、探索环京地域的优先开发新模式逐步成为优化首都功能和对外城市形象、实现环京地区协同发展的历史性战略选择。同时鉴于目前就人口—经济系统内在因子协调发展全面的系统非线性关系的研究成果鲜少，本研究以系统论和协同论原理为切入点，以北京市以及环京南部受诸多发展政策扶持的、社会经济发展潜力较大的保定和天津两市为研究区，依据研究区所涉各区县社会经济的实际发展情况，构建能够全面体县域现人口、经济系统本体发展和两者间协调发展状况的评价指标体系，并从时空变化角度进行县域间人口-经济系统发展水平及其协调度分析。研究成果对于加速保定地区经济发展与京津接轨、实现京津保地区率先协同联动发展和增强其对京津冀地区其他地市的社会经济发展辐射力有着一定参考价值。

图1 研究区县域概况图

二、研究区概况

京津保地区位于京津冀协同发展区域的中部，其地理范围大致为113°45'-118°3'E、38°14'-40°57'N。近年来，京津保三市县域行政区划调整变化较大，如图1所示，截止2017年上半年底，保定市下辖有5区、13县、3县级市和1国家级新区，北京市和天津市分别下辖有16区和15区、1国家级新区。在2003-2015年间，京津保地区的人口规模控制、人口质量提升初见成效，同时社会经济发展也逐渐趋于稳定增长的态势。其中，保定市户籍人口数由1079万人增至1202万人，第二三产业从业人口则由901万人增加至1232万人，外来劳动力大量补充保定各区县的不同产业部门。同时，保定的生产总值由924.48亿元增至2799.02亿元，带动全社会固定资产投资也实现大幅增加，这为落实河北地区承接京津两地的非城市功能产业的京津冀协同发展要求奠定坚实的物质基础；而北京市和天津市的户籍人口在2003-2015年间增幅趋于平缓，增量分别为196.4万人和149.19万人，且人口质量水平很高，大部分从业人口就职于第二三产业生产部门，生产总值大幅增长的同时非农产业产值比重趋于饱和，至2015年京津两市第二三产业总比重分别达到97.47%和98.02%，这将会对城市功能优化和生态建设发展产生阻滞作用，对部分区域性低端层次产业向邻近河北地区适度转移的任务迫在眉睫。而保定市作为邻接京津冀地区其他节点城市最多的地级市，其不仅拥有临接于北京市域南缘的优越区位，还有现存的较为完整的低端层次产业结构和优良的制造业发展环境，2015年底非农产业比重仅为80.03%，拥有相对较大的产业承接和开发空间。因此，实现京津保地区率先联动发展对于推进京津冀地区一体化建设和打造以首都北京为核心的具有国际影响力的城市群均能起到基础性作用。

三、研究方法与数据来源

（一）研究方法

1.熵值赋权法。熵值赋权法是指采用单一指标的熵值作为对应指标权重的赋权方法。首先对原始数据标准化采用离差标准化法，标准化后的指标矩阵为：

上式中，xij是第i个统计地域单元的第j项指标的原始数据，i=1,2,…,n；j=1,2,…,m；xij?min和 xij?max分别指的是第 i个地域单元的第j项指标的最大值和最小值；Zij则表示原始数据标准化后的矩阵。在数据标准化的基础之上，对各项指标进行客观赋权时宜于采用熵值法，第j项指标的熵值ej计算公式为：