世界各国经济学家对于人口过度增长阻碍经济发展均持肯定态度［1］。人口增长对经济发展的影响分为2个方面：一方面，人口增长为经济发展提供了必要的劳动力；另一方面，人口数量通过消费影响经济发展。在《中国发展报告：社会与发展——中国社会发展地区差距研究》第4章中，胡鞍钢博士使用多元回归分析技术，根据我国31个省市有关数据，测算了初始条件人口增长、人口质量等因素对经济的影响［2-4］。得出结论：人口增长率每降低1个千分点，人均GDP增长率可提高0.36～0.59个百分点，进而推论出：人口自然增长率降低几个千分点时会明显促进人均GDP的增长［5-6］。这佐证了人口过度增长阻碍经济发展这一观点。

人口的发展一方面反映了经济的发展，另一方面又影响、制约着经济的发展［7］。从某种角度而言，一个国家的发展在根本上取决于具有社会属性的人，人口素质的提高会为国家社会经济的发展带来一定的促进作用。经济全球化时代，低素质人口不仅不会促进经济的发展，还会成为经济发展的阻碍［8-9］。虽然现有的研究尚不能准确反映人口素质与经济增长有关指标的数量关系，但控制文盲率有利于经济发展。本文中，选取文盲率表示人口素质，文盲率越低的地区，人口素质越高，人才越多，经济发展水平在一定程度上就越好；当然，除人口素质以外，人口结构也会对经济的发展产生重要的影响［10］。由于改革开放时期到2014年计划生育政策的实施，我国人口结构模型极不科学。受传统封建思想的影响，使得女性人口逐渐减少，造成了人口性别比不协调，这在经济发展落后地区尤为突出［11-13］。此外，从目前的人口结构来看，农村人口较多，人口城乡构成比例大多小于1，这在贫困地区尤其明显，并在一定程度上影响了我国现代化建设的进程。

人口是社会经济发展的前提和最终归宿，经济的发展在很大程度上受制于人口数量、人口质量、人口结构及其变化的状况。尽管如此，由于发展之间的关系千差万别，不同地方人口对经济发展的影响有一定的区别［14-15］。要实现人口对经济发展的促进影响，必须控制人口密度、人口自然增长率，降低文盲率，优化人口结构（即人口性别比、总抚养比、人口城乡构成等），让社会经济保持适度的增长［16］。

本研究拟对我国31个省市人口对经济的影响展开分析，新颖之处在于将聚类分析这一经典算法引入了该研究，使文章具有更深远的经济意义。本研究先用聚类方法将全国31个省市划分为四类，再以聚类中心为基础，最后采用多元线性模型和神经网络分析方法对四类省市进行深入分析。

1 研究方法、指标选取及数据来源

1.1 研究思路

为了研究人口对经济发展的作用，本研究综合考虑地区差异因素，故把全国各省市分类研究。选择了反映经济和人口的12项指标，经综合考虑，通过K-均值算法将31个省市聚为四类，用6个经济指标将四类省市经济状况做了基本分析，排出优劣等级。然后保留人口的6个指标与反映经济发展的首要因素——人均GDP，根据分类结果，利用R软件建立多元线性回归模型以及BP神经网络模型进行深入分析，并对模型进行合理的检验和预测，然后通过神经网络进行探究预测，将2类结果进行比较，从而深入剖析人口对经济发展的影响，对影响经济发展的主要人口因素进行分析，阐明人口数量、质量以及结构对经济发展的作用。通过回归模型说明诸如人口密度、人口性别比、总抚养比、文盲率、人口城乡构成、人口自然增长率对经济发展的影响，对其重要程度给出客观评价及预测。

1.2 模型指标选取

决定经济发展的因素众多，选取的指标应反映我国经济的发展水平、地区经济发展的趋势，同时应考虑指标的科学性、客观性、合理性和可获得性。本研究结合聚类的结果进行筛选，选取了反映经济发展情况的一项指标：人均地区生产总值作为因变量，保留了聚类分析中的指标，即人口密度、人口性别比、总抚养比、文盲率、人口城乡构成、人口自然增长率作为自变量。选取的12个指标，其含义见表1。

表1 人口与经济综合评价指标体系指标 指标含义X1 人均地区生产总值（亿元）X2 全社会固定投资（亿元）X3 居民消费水平（元）X4 第一产业增加值（亿元）X5 第二产业增加值（亿元）X6 第三产业增加值（亿元）X7 人口密度（人／km2）X8 人口性别比（%）X9 总抚养比（%）X10 文盲率（%）X11 人口城乡构比（%）X12 人口自然增长率（%）