根据国家统计局公布的从1980到2018年人口数量与粮食产量、GDP、人口出生率以及人口死亡率等数据来研究人口数量与这些因素的相关性。首先建立人口数量与这些因素的回归方程模型。然后通过所给的这39年的人口数量及其相关因素数据,训练参数得到回归系数的估计值及其置信区间。从该回归模型的残差图可以看到,某些年份残差距离均值0比较远,剔除这些异常值,利用剔除异常值的数据重新训练该模型,得到新的回归系数估计值及其置信区间,剔除异常值之后的残差平方和更小,并且以更大的可能接受剔除异常值后的回归模型。最后应用灰色预测模型对人口数量观测值进行拟合,残差平方和明显大于回归模型改进前与改进后的残差平方和,这进一步验证了人口数量与粮食产量、GDP、人口出生率以及人口死亡率具有高度相关性。